t=xlsread('BC4.xlsx');
date=t(:,1);%时间序列
y=t(:,2);%极端最高温度
%tmin=t(:,4);极端最低温度
N=length(y);
n=length(y);
% 正序列计算---------------------------------
% 定义累计量序列Sk，长度=y，初始值=0
Sk=zeros(size(y));
% 定义统计量UFk，长度=y，初始值=0
UFk=zeros(size(y));
% 定义Sk序列元素s
s = 0;
% i从2开始，因为根据统计量UFk公式，i=1时，Sk(1)、E(1)、Var(1)均为0
% 此时UFk无意义，因此公式中，令UFk(1)=0
for i=2:n
   for j=1:i
         if y(i)>y(j)
           s=s+1;
         else
           s=s+0;
         end;
   end;
   Sk(i)=s;
   E=i*(i-1)/4; % Sk(i)的均值
  Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk(i)的方差
  UFk(i)=(Sk(i)-E)/sqrt(Var);
end;
% ------------------------------正序列计算end
% 逆序列计算---------------------------------
% 构造逆序列y2，长度=y，初始值=0
y2=zeros(size(y));
% 定义逆序累计量序列Sk2，长度=y，初始值=0
Sk2=zeros(size(y));
% 定义逆序统计量UBk，长度=y，初始值=0
UBk=zeros(size(y));
% s归0
s=0;
% 按时间序列逆转样本y
% 也可以使用y2=flipud(y);或者y2=flipdim(y,1);
for i=1:n
    y2(i)=y(n-i+1);
end;
% i从2开始，因为根据统计量UBk公式，i=1时，Sk2(1)、E(1)、Var(1)均为0
% 此时UBk无意义，因此公式中，令UBk(1)=0
for i=2:n
   for j=1:i
         if y2(i)>y2(j)
           s=s+1;
         else
           s=s+0;
         end;
   end;
   Sk2(i)=s;
   E=i*(i-1)/4; % Sk2(i)的均值
  Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk2(i)的方差
% 由于对逆序序列的累计量Sk2的构建中，依然用的是累加法，即后者大于前者时s加1，
% 则s的大小表征了一种上升的趋势的大小，而序列逆序以后，应当表现出与原序列相反
% 的趋势表现，因此，用累加法统计Sk2序列，统计量公式(S(i)-E(i))/sqrt(Var(i))
% 也不应改变，但统计量UBk应取相反数以表征正确的逆序序列的趋势
  UBk(i)=0-(Sk2(i)-E)/sqrt(Var);
end;
% ------------------------------逆序列计算end
% 此时上一步的到UBk表现的是逆序列在逆序时间上的趋势统计量
% 与UFk做图寻找突变点时，2条曲线应具有同样的时间轴，因此
% 再按时间序列逆转结果统计量UBk，得到时间正序的UBk2，做图用
UBk2=zeros(size(y));
% 也可以使用UBk2=flipud(UBk);或者UBk2=flipdim(UBk,1);
for i=1:n
   UBk2(i)=UBk(n-i+1);
end;
% 做突变检测图时，使用UFk和UBk2
plot(date,UFk,'r-','linewidth',1.5);
hold on
plot(date,UBk2,'b-.','linewidth',1.5);
plot(date,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);
axis([min(date),max(date),-4,8]);
legend('UF','UB','0.05significant level');
xlabel('date','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12);
ylabel('M-K value','FontName','TimesNewRoman','Fontsize',12);
%grid on
hold on
plot(date,0*ones(N,1),'-.','linewidth',1);
plot(date,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);
plot(date,-1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);